1.в прямоугольный треугольник с катетами 18 ед. изм. и 18 ед. изм. вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. вычисли периметр квадрата. 2. тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 21, 2 м. вычисли меньшую диагональ ромба.

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. 
Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.  
Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК,
точку пересечения АВ с прямой | обозначим О.
 Рассмотрим рисунок. 
Получившиеся треугольники АОС  и ВОК -  прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны.
Здесь равны вертикальные углы при вершине О. 
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 
Следовательно, отношение их гипотенуз  
ВО:ОА=3 
ВО=3АО. 
АВ=ВО+АО=4АО 
Найдем и обозначим середину АВ точкой М.
Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | 
АМ=АВ:2=2 АО. 
ОМ=АО.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного  треугольника,то такие треугольники равны. 
Следовательно,
МН=АС=12 см
[email protected] 

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. 
Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.  
Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК,
точку пересечения АВ с прямой | обозначим О.
 Рассмотрим рисунок. 
Получившиеся треугольники АОС  и ВОК -  прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны.
Здесь равны вертикальные углы при вершине О. 
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 
Следовательно, отношение их гипотенуз  
ВО:ОА=3 
ВО=3АО. 
АВ=ВО+АО=4АО 
Найдем и обозначим середину АВ точкой М.
Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | 
АМ=АВ:2=2 АО. 
ОМ=АО.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного  треугольника,то такие треугольники равны. 
Следовательно,
МН=АС=12 см
[email protected]