Mпаралельно b и k секущая биссектриса одного из внутренних углов образованных прямыми k и m составляет с прямой m угол в 94 градуса найти все углы образованные прямыми m и b и секущей k

2)обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.  оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет   94 градуса.  отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.    весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.   с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому  острый угол равен 8 градусов.  так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.  т.е. тупые углы равны  172   градуса, острые -  8   градусов. 

Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора

Если 3 точки лежат на одной прямой, то тангенсы угла наклона соединяющих их прямых равны.

1) Пусть AM = a, AN = b. Тогда по условию NC = 5b, а MD = 4a, BC = 5a. Пусть угол NAM = α. Т.к AC - диагональ, то и угол BCA = углу NAM = α, ведь диагональ пересекает два параллельных основания. Треугольники AMN и BCN подобны по углу и прилегающим к нему сторонам.

2) Пусть угол BNC = β, тогда из подобия ANM тоже = β. Проведем прямую NO, которая параллельна BC и AD. Угол СNO будет равен α, т.к это угол при двух параллельных прямых и секущей. А угол BNO будет равен α + β. Угол DMN является внешним для треугольника ANM, он равен сумме внутренних не смежных с ним углов. DMN = α + β. Т.к. NO ║ AD и тангенсы угла наклона прямых BN, NM и BM равны, то точки B, M, N лежат на одной прямой, чтд