Равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены медианы am и ck. докажите что треугольники abm равен треугольнику cbk. найдите угол abc, если угол bac равняется 40 градусам. (и начертите чертеж ! )

Если что-то непонятно написано, то пишите)

20

Объяснение:

Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.

Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.

Здравствуйте,не забудьте сказать и про :
Сторона ВС=5+11=16 см.так как сторона ВС  разбивается биссектрисой АМ на отрезки 5 см и 11 см.Тогда сторона АD=16 см,как противоположные стороны прямоугольника.
Биссектриса разбивает угол А на равные углы ВАМ и DАМ,равные по 45 градусов,так как все улы у прямоугольника прямые.
В треугольнике АВМ угол ВМА=180-(90+45)=45 градусов,так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,а угол АВМ=90 градусов,угол  ВАМ=45 градусов.Тогда треугольник АВМ-равнобедренный(угол ВАМ=углу ВМА=45 градусов).
тогда АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Тогда АВ=СD=5 см как противоположные стороны прямоугольника
Тогда периметр прямоугольника ABCD =2*16+2*5=32+10=42 см
ответ:42 см