Правильные треугольники авс и adc расположены такт, что вершина в треугольника авс проектируется в центр треугольника adc . найдите косинус угла между плоскостями авс и adc. можно , , с рисунком .

⟹ OH = 1, BH = 3.

cos∠H = 1/3

ответ:

объяснение:

1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.

ответ:

6 см

объяснение:

гипотенуза - значит треугольники прямоугольные.

сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы.

отсюда, 36 = х^2 + x^2 (треугольник равнобедренный = стороны равны, ^ - это степень)

36 = 2х^2 => 18 = x^2 => x = 3 корня из 2 = ав, вс, ad, dc

рассмотрим треугольник abd, ввиду перпендикулярности плоскостей треугольник прямоугольный и равнобедренный, т.к. ав=аd = 3 корня из 2.

отсюда, bd^2 = ав^2 + аd^2

bd = корень из ((3 корня из 2)^2 + (3 корня из 2)^2)

bd = корень из (18+18) = 6 см