4. на рисунке диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке 0. ac = 20 см, bd = 16 см, сторона cd равна 6 см. найдите периметр треугольника аов.

20:2=10 см сторона АО

16:2=8 см сторона ВО

СD=6, значит АВ равна тоже 6

10+8+6=24 см периметр треугольника АОВ

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

44°

Объяснение:

1) Сумма углов треугольника=180°

∠CAD=42°, ∠CBE=26°

Тогда ∠ACB=180°-∠CAD-∠CBE=112°, но ∠ACB=∠ACD+∠DCE+∠ECB

2) Треугольник ADC - равнобедренный с основанием АС, так как AD=DC по условию. Тогда ∠DCA=∠CAD=42°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CAD=42° по условию.

3) Треугольник CEB - равнобедренный с основанием CB, так как CE=EB по условию. Тогда ∠ECB=∠CBE=26°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CBE=26° по условию.

4) ∠ACD+∠DCE+∠ECB=112°

42°+∠DCE+26°=112°

∠DCE=44°