Вправильной четырехугольной пирамиде апофема = 10м, и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти объем и площадь боковой повехности

Проекция апофемы А на основание равна половине стороны а основания.
Тогда а = 2*A*cos 60° = 2*10*(1/2) = 10 м.
Площадь основания So = a² = 10² = 100 м².
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 м.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*10 = 200 м².
Полная площадь S = So + Sбок = 100 + 200 = 300 м².
Высота пирамиды Н = А*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3 м.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*100*5√3 = 500√3/3 м³.

АНАЛОГИЧНО ВОТ ЭТОЙ РЕШАЕТСЯ: Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD. Доказать: AD II BMC "Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е. можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке." Доказательство: BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM. В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD. По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.

Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD.
Доказать: AD II BMC

"Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е.
можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке."

Доказательство:
BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM.
В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD.
По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той  самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.