Внешний угол треугольника в 4 раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. определите вид треугольника

Данную задачу можно решать ВООБЩЕ без расчетов.

Итак, если внешний угол МЕНЬШЕ внутреннего, то внутренний уже больше 90 градусов ( в сумме внутренний + внешний =180)

Значит, треугольник тупоугольный. И не важно, во сколько или на сколько он меньше

Пусть x° — градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 4x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение:
4x + x = 180
5x = 180
x = 36
Значит, внешний угол равен 36°.
1) 180 — 36 = 144° — градусная величина внутреннего треугольника
Т.к. 144° > 90°, то треугольник тупоугольный.
ответ: тупоугольный. 

1. Треугольник прямоугольный, АВ=8 см.

2. HB=6 см.

3. AB=8 см

4. AOC=135°

5. Смотри на картинке

Объяснение:

1. Оставшийся угол можно вычислить вычитанием имеющихся из 180°

180-30-60=90° Стало быть треугольник прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, из чего можно вычислить AB=2*AC= 8см

2. В треугольнике ABC, катет CB, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы, значит

СB=AB/2=24/2=12 см.

Оставшийся угол в треугольнике ABC равен 180-90-30=60°

В треугольнике CHB, угол HCB равен 180-90-60=30°

Аналогично первому треугольнику катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а именно

HB=CB/2=12/2=6 см.

3. Вычисляем оставшийся угол треугольника 180-90-60=30°

Аналогично первым двум заданиям в треугольнике BB1A,

AB=2BB1=2*4=8 см

4. В треугольнике AOC, углы OAC=BAC/2 и OCB=BCA/2, так как биссектрисы делят углы пополам.

OAC=BAC/2=60/2=30°

OCB=BCA/2=30/2=15°

Оставшийся угол AOC=180-30-15=135°

5. Для построения угла в 270 градусов можно например воспользоваться циркулем и линейкой,

1. Рисуем произвольную прямую,

2. Выбираем произвольную точку на ней.

3. чертим окружность произвольного радиуса на пересечении с прямой получаем точки A и B

4. Из точек A и B чертим дуги с одинаковым радиусом, большим чем радиус первой окружности, на пересечении дуг получаем точки D и C

5. Соединив D и C получаем перпендикуляр к изначальной прямой.

угол, а так как 90*3=270°, три части из четырех будут нужным углом.

1. Треугольник прямоугольный, АВ=8 см.

2. HB=6 см.

3. AB=8 см

4. AOC=135°

5. Смотри на картинке

Объяснение:

1. Оставшийся угол можно вычислить вычитанием имеющихся из 180°

180-30-60=90° Стало быть треугольник прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, из чего можно вычислить AB=2*AC= 8см

2. В треугольнике ABC, катет CB, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы, значит

СB=AB/2=24/2=12 см.

Оставшийся угол в треугольнике ABC равен 180-90-30=60°

В треугольнике CHB, угол HCB равен 180-90-60=30°

Аналогично первому треугольнику катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а именно

HB=CB/2=12/2=6 см.

3. Вычисляем оставшийся угол треугольника 180-90-60=30°

Аналогично первым двум заданиям в треугольнике BB1A,

AB=2BB1=2*4=8 см

4. В треугольнике AOC, углы OAC=BAC/2 и OCB=BCA/2, так как биссектрисы делят углы пополам.

OAC=BAC/2=60/2=30°

OCB=BCA/2=30/2=15°

Оставшийся угол AOC=180-30-15=135°

5. Для построения угла в 270 градусов можно например воспользоваться циркулем и линейкой,

1. Рисуем произвольную прямую,

2. Выбираем произвольную точку на ней.

3. чертим окружность произвольного радиуса на пересечении с прямой получаем точки A и B

4. Из точек A и B чертим дуги с одинаковым радиусом, большим чем радиус первой окружности, на пересечении дуг получаем точки D и C

5. Соединив D и C получаем перпендикуляр к изначальной прямой.

угол, а так как 90*3=270°, три части из четырех будут нужным углом.