Основание четырехугольной призмы является прямоугольник со сторонами 8дм и 4 корня из 5 дм.боковое ребро 10 дм вычислить s полнное и s диагонального сечения призмы.

Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.

Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.

Отрезок АД как высота правильного треугольника равен:

АД = a*cos30° = a√3/2.

Тогда высота РД третьей боковой грани равна:

РД = АД/cosα = a√3/(2cosβ).

Теперь находим высоту пирамиды РА:

Н = РА = АД*tgβ = (a√3/2)*tgβ.

Площадь двух вертикальных граней равна:

Sв = 2*(1/2)*а*Н =  (a²√3/2)*tgβ.

Площадь наклонной грани равна:

Sн = (1/2)*а*РД = (1/2)a*(a√3/(2cosβ)) = a²√3/(4cosβ).

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = Sв + Sн =  ((a²√3/2)*tgβ) + (a²√3/(4cosβ)) = a²√3((tgβ/2) + (1/4cosβ))

Объяснение:

1) На произвольной прямой отложить отрезок, равный длине периметра. Обозначить его АК.

2) От т.А циркулем отметить на АК точку С, АС=  длине данного основания.

3). Отрезок СК разделить на две равные части. Для этого из т.С и т.В  провести две полуокружности до их пересечения по обе стороны от СК. Точки пересечения соединить прямой ( срединным перпендикуляром). Точку пересечения этой прямой и отрезка СК обозначить М. СМ=МК=длина боковой стороны треугольника.

4). Циркулем с раствором, равным МК, провести из точек А и С  дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначить В и соединить с т.А и т.С.      Треугольник АВС - искомый.