Впрямоугольном треугольнике катеты относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 25 см. найдите катеты этого треугольника

Если катеты относятся как 3 к 4, то они пропорциональны некоему числу. Обозначим это число, (коэффициент пропорциональности), как х. Тогда, по Пифагору, (3х)^2 +(4х)^2 = 25^2. Решив это уравнение получаем, что х=5. Следовательно, катеты а=3*5=15см, а катет в=4*5=20см.

Так как площадь параллелограма равна произведению основания на высоту то есть A*H и равно 5, а основание , а именно А, равно 5 то высота равна 5:5=1, высота =1.
так как вторая сторона параллелограма равна 2 , а один из катетов прямоугольного треугольника, который составлен высотой и стороной параллелограма, равен 1, из этого по свойству или теореме, не помню, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно  второй угол который у начала высоты равен 90-30=60
ответ:60 градусов

Пусть этот треугольник будет АВС.
 угол АВС=147°, угол ВАС=27°.
Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О. 
Угол КВА - смежный углу 147° и равен 
180°-147°=33°
В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57
В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ
угол ОАМ=27°+57°=84°
В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6°
Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен 
180°-6°=174°
-----------------
Пока писала решение, нашла еще одно, покороче.
Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных:
Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6°
В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84°
Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°,
а тупой угол, смежный с ним, равен
180°-6°=174°