Вокружности с центром o ac и bd — диаметры. центральный угол aod равен 16. найдите вписанный угол acb. ответ дайте в градусах.

Угол ВАС=16/2=8
Угол ABC=90 - вписанный угол, опирающийся на диаметр
Искомый угол АСВ = 180-90-8=82 градуса
ответ: 82 градуса

Треугольники FDT и FQR подобные, у них угол F общий углы FDT и FQR равны, как соответственные углы. Поэтому треугольники подобные, а у подобных треугольников стороны пропорциональны, то есть FQ/FD=FR/FT=QR/DT=k (k – коэффициент подобия).

SD:DT=2:1

У нас есть SD=18, значит DT=18/2=9.

RQ=ST, потому что у параллелограмма параллельные стороны равны.

RQ=18+9=27.

k=RQ/DT=27/9=3

Коэффициент подобия равен 3.

Обозначим FD как x.

FQ=DQ+FD=30+x

FQ/FD=3

\begin{gathered} \frac{30 + x}{x} = 3 \\ 30 + x = 3x \\ 3x - x = 30 \\ 2x = 30 \\ x = 15\end{gathered}

x

30+x

=3

30+x=3x

3x−x=30

2x=30

x=15

FD=15

SQ=RT, как говорил параллельные стороны равны.

Допустим FT=y

FR=RT+FT

FR=38+y

FR/FT=3

\begin{gathered} \frac{38 + y}{y} = 3 \\ 38 + y = 3y \\ 3y - y = 38 \\ 2y = 38 \\ y = 19\end{gathered}

y

38+y

=3

38+y=3y

3y−y=38

2y=38

y=19

FT=19

Стороны треугольника FDT:

Стороны треугольника FDT:DT=9

Стороны треугольника FDT:DT=9FD=15

Стороны треугольника FDT:DT=9FD=15FT=19

Объяснение:

1 рисунок

∠1 и ∠2 являются вписаными углами, которые опираются на ту же дугу, что и центральный угол, следовательно:

∠1 = ∠2 = 120,76 ÷ 2 = 60,38°

2 рисунок

∠3 - центральный угол, ∠4 и ∠5 вписанные углы которые опираются все на одну и ту же дугу, что и вписанный угол β = 22,5° =>

∠4 =∠5 =∠β = 22,5°

∠3 = 2∠β = 2 × 22,5 = 45°

3 рисунок

∠6 и ∠7 - вписаные углы которые опираются на одну и туже дугу, что и центральный ∠О, который является развернутым, => ∠О = 180°,

∠6 = ∠7 = 1/2∠О = 180° ÷2 = 90°

∠8 и ∠9 - вписаные углы, которые опираются на равные дуги =>

∠8 = ∠9

дуга∠8 + дуга∠9 = дуга∠О = 180° =>

дуга∠8 = дуга∠9 = 1/2 дуги∠О = 180°÷2 = 90° =>

∠8 = ∠9 = 90÷2 = 45°