Втреугольнике abc известны стороны ab-8, bc-9, ac-10 . на сторонах ac, cb и ba взяты из соотвественно точки e, d и f так, что ed перпендикуляр биссектриса угла c, df перпендикулярна биссектрисе угла b и fe перпендикулярна биссектрисе угла a. на какие отрезки e делит сторону ac?

 Тогда BF=BD, CD=CE, AE=AF, положим что они соответственно равны x,y,z тогда 
 x+z=8 
 x+y=9 
 z+y=10  
 Надо найти y,z  
 откуда 
 y-z=1 
 z+y=10 
 
 сложив 
 2y=11 
 y=11/2 
 z=9/2 
 
 То есть на отрезки 5.5 и 4.5 

я так понял, что Вас интересует второй вариант. Вот его решение

Диагональным сечением, площадь которого надо найти,  является равнобедренный  треугольник, т.к. боковые ребра оказываются все равными между собой, что следует из равенства проекций этих ребер, которые являются половинами равных диагоналей прямоугольника, лежащего в основании.

Т.к. высота пирамиды - это и высота диагонального сечения, то,  зная основание треугольника- это диагональ прямоугольника и по теореме Пифагора она равна √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10(см), можно найти площадь диагонального сечения. Для этого основание треугольника 10 см умножим на высоту треугольника 8 см и результат поделим на 2  

Получим (10*8)/2=40 (см²)  

ответ 40 см²

рассуждая аналогично, можем решить и первый вариант.

Находим диагональ прямоугольника по теореме Пифагора

√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17, тогда искомая площадь

(17*2)/2=17 (см²)

Дано:

а||b

c - секущая

∠5=33°

Найти: ∠6,∠7,∠2,∠5,∠4,∠1,∠3,∠8

∠5=33°

1)∠2 и ∠5 - вертикальные

∠2=∠5=33° (по св-ву вертикальных углов)

2) ∠6- смежный с ∠5

∠6+∠5=180° (по св-ву смежных углов)

∠6=180°-∠5=180°-33°=147°

3) ∠4 и ∠6 - вертикальные

∠4=∠6=147° (по св-ву вертикальных углов)

a||b

4) ∠1 и ∠4 - накрест лежащие при прямых а и b

∠1=∠4=147° (по обратной теореме параллельных прямых)

5) ∠3 и ∠2 - накрест лежащие

∠3=∠2=33° ( по обратной теореме параллельных прямых)

6) ∠8 и ∠4 - соответственные при прямых а и b

∠8=∠4 =147° ( по обратной теореме параллельных прямых)

7) ∠7 и ∠2 -соответственные при прямых а и b

∠7=∠2=33° (по обратной теореме параллельных прямых)

ответ: 33°,33°,147°,147°,33°,33°,147°,147°