Основним перерізом конуса є рівнобедрений трикутник. твірна конуса нахилена до цого основи під кутом 30 градусів. обчисліть радіус основи конуса, якщо його висота лорівнюе 4 корень 3 см.

Катет ОМ лежить проти кута 30°, отже гіпотенуза АМ=2·ОМ=8√3 см.
За теоремою Піфагора ОА²=АМ²-ОМ²=190-48=142.
ОА=√142≈12 см

Отметим ромб буквами - левая верщина А, сверху В, справа С и внизу D.

Тогда треугольник АВС равнобедренный, т.к. это ромб, в котором все стороны равны. Значит, если угол ВАС = 32 градуса, то и угол ВСА = 32 градуса. Тогда в треугольнике ВОС (он кстати прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом) у нас уже есть два угла - угол ВОС = 90 градусов, угол ВСА = 32 градусам. Т.к. сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то в нашем треугольнике ВОС угол СВО = 180 - (90 + 32) = 180 - 122 = 58 градусов

1) По условию B не лежит на а, BC перпендикулярен а, C не лежит на а, поэтому отрезок BC - перпендикуляр, проведенный из точки В к прямой "а".
2) Из точки В, не лежащей на прямой "а", можно провести к этой прямой только один перпендикуляр, следовательно, угол BHC не равен 90°.
И это не совсем правильно или совсем не правильно, так как возможен случай, когда точки В и С лежат на одинаковом расстоянии от прямой "а". Тогда <BHC=90°, так как треугольник ВНС равнобедренный. А в общем, вариантов, когда <BHC=90° много... Все зависит от расположения точек В и С относительно прямой "а".

P.S.Условие задачи и шаблон ответа не корректны. Возможны случаи, когда  <BHC=90°.
Видимо, вопрос должен звучать так "Докажите, что угол между прямыми ВН и "а" не равен 90°".