Решите , определить взаимное расположение прямых l1 и l2, если l1: 2x+3y+6=0; l2: 4x+6y-5=0;

О взаимном расположении прямых на плоскости свидетельствует угловой коэффициент k, если прямая задана уравнением вида y = kx + b.
Выразим y из обоих уравнений.

l1:
2x + 3y + 6 = 0;
y = -2x/3 - 2;
Отсюда k1 = -2/3. (*)

l2:
4x + 6y - 5 = 0;
y = -2x/3 + 5/6.
Отсюда k2 = -2/3. (**)

Из равенств (*) и (**) получаем, что k1 = k2. Если угловые коэффициенты двух прямых равны, то эти прямые параллельны.

ответ: прямые параллельны.

Когда есть задача, в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно геометрия), а иксов Вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов.
1. Если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰:2=39°.
Но они не равны и разница между ними 18°. То есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°.  Следовательно, меньший из них
(АОВ) равен (78°:2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен
<СОВ = (78:2)  + 9 = 48 градусов.
2. Пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. Значит меньший угол равен <AOB=60°:2=30°.
Тогда больший (искомый) угол <СОВ равен 30°+18°=48°.
3. Пусть оба угла равны и равны большему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. Значит больший угол равен 96°:2=48°.

ответ: <COB=48°.

1. Если соединить центр вписанной окружности с вершинами, то треугольник "разобьется" на три, и в каждом роль высоты будет играть радиус в точку касания. Отсюда сразу следует нужная формула S = pr;  p - полупериметр. Полезно запомнить её именно в этом виде. Важно и то, что такая формула справедлива не только для треугольника, но и для любого выпуклого многоугольника, в который можно вписать окружность.
2. Высота к стороне a равна b*sin(C), откуда S = a*b*sin(C)/2; при этом по теореме синусов c = 2*R*sin(C); или sin(C) = c/(2*R); откуда S = a*b*c/4R чтд.