Градусная мера одного из углов, образованных при пересечении биссектрисы угла параллелограмма с его стороной, равна 42 градуса. найдите градусную меру тупого угла параллелограмма.

Внутренние накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых равны. Следовательно, угол из которого проведена биссектриса равен: 42*2=84°. Значит, тупой угол параллелограмма равен: 180–84=96°.

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.

Потому что это стало "модным", осваивать новые земли это раз. Во-вторых земель было много но они были не освоены. Царь давал награды за освоение, добычу новой информации о владениях России. Такие как Дежнёв, Менделеев и еще многие кто отравлялся далеко на Восток нашей страны, писали книги о природе тех краёв, составляли опсиания, изучали почву (таким образом нашли нефть и газ) и прочее.. . Так как именно в этот срок царь задумался о этой проблеме, проблеме неосовения земель, то и великие географические открытия дедались именно в этот момент.