Дано трикутник з вершинами a(-4.2.3) b(0.-4.2) c(0.0.3) знайти внутрішній кут а трикутника

Расстояние между точками определяем по формуле:

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

Подставив координаты вершин треугольника, находим длины его сторон.

АВ = √(4² + (-6)² + (-1)²) = √53 ≈ 7,28011.

ВС = √17 ≈ 4,12311.

АС = √20 ≈ 4,47214.

Затем по теореме косинусов находим:

cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) = 0,860013164

Аrad = 0,535501 радиан.

Аgr = 30,6819391 °.

Ще один б. Розв'язання додаю.

1)а. Возьмем тр. АВС с основанием АС.угол В=62 => угол А=угол С => 58= сторона АС большая.( против бОльшего угла лежит бОльшая сторона)
б. Возьмем тр. АВС с основанием АС. угол В = 58 => угол А= угол С = 61=> стороны АВ и ВС большие ( в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны)
2)а. рассмотрим тр. АВС, где угол А> угол В> угол С=> сторона ВС >сторона АС> сторона АВ
б. рассмотрим тр. АВС, где угол А = угол В< угол С => сторона АС = сторона ВС< сторона АВ
3)нет. против большего угла лежит большая сторона, а тупой угол всегда является самым большим в треугольнике.
4) задачу можно решить, только если точка N находится вне треугольника АОВ. рассмотрим треугольники АОN = ВОN (АN=ВN, угол ОАN=угол ОВN, ОN- общая)=> угол АОN = угол ВОN => точка N лежит на биссектрисе угла АОВ. 

Насколько я поняла Углы при основании равны 62 градусам, а т.к. у равнобедренного треуг. углы при основании равные, то 2 угла при основании равны 62 градусам..Найдем  величину 3 угла, 180-(62+62)= 56..Отметим углы буквами: A, B,C..Угол А=62градуса, В=56градусов, С=62 градуса..Попробуйте построить треугольник равноб, где при основании будут равные 62 градусам углы, на рисунке видно, что стороны АВ и ВС гораздо больше стороны АС..Следовательно из этого, наибольшие стороны  треугольника- это АВ и ВС, 2 стороны , т.к. треугольник равнобедренный