Найдите смежные углы если они равны. я не понимаю в учебнике точно так же написано

Значит каждый из них 90 градусов. так как сумма смежных углов равна 180 градусам
180:2=90

Смежные - их сумма 180°
Если они равны, тогда обозначим угол как х°
2*х=180
х=90°

ответ: 90°,90°

Треугольники АВ1В и АА1В прямоугольные с общей гипотенузой АВ, значит оба они вписаны в одну окружность с диаметром АВ.
Точка О - центр окружности. АО=ВО=АВ/2=4/2=2.
В тр-ке АА1В1 ОА1=ОВ1=R=2.
По теореме косинусов cos(А1ОВ1)=(ОА1²+ОВ1²-А1В1²)/(2·ОА1·ОВ1)= (2²+2²-(2√3)²)/(2·2·2)=-4/8=-1/2.
∠А1ОВ1=arccos(-1/2)=120°.
Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают. В нашем случае АС и ВС - секущие, значит:
∠АСВ=(∩АВ-∩А1В1)/2=(180°-120°)/2=30° - это ответ. 

Так как угол ADB = 90°, а его гипотенуза равна 24 и он является равнобедренным, мы можем найти его катеты из формулы Пифагора
24 = корень из x*x+x*x[ИКС в квадрате + ИКС в квадрате]
24*24[24 в квадрате] = 596 - это сумма квадратных ИКСов под корнем
делим 596 на 2[так как икса у нас два] получаем 288 - это ИКС в квадрате, или 12√2 (см)
x=AD=BD=12√2 (см)
Далее находим DO (O - центр AB). Угол DOC = 60°(это угол между плоскостями треугольников).
DO = √BD*DB - OB*OB = √288 - 144 = 12 (см)
Далее находим CO
CO = √CB*CB - OB*OB = √400 - 144 = √256 = 16 (см)
a*a + b*b - 2*a*b*cos a - эта формула звучит как 'a' в квадрате + 'b' в квадрате - удвоенное произведение 'a' и 'b', умноженное на косинус угла между ними (по ней можно найти 3-ю сторону)
То есть эта формула из треугольника DCO, подставляем известные данные и находим третью сторону:
√16*16 + 12*12 - 2*16*12*cos60° = √256 + 144 - 2*16*12*(1/2) = √256 + 144 - 192 = √208 = 4√13 (см)
ОТВЕТ: 4√13 см

думаю решил без ошибок, но вам лучше пересчитать всё, людям свойственны ошибки :)