Средняя линия трапеции равна 10 см и делит площадь трапеции в отношении 3: 5 . найдите длины оснований этой трапеции.

Средняя линия трапеции делит высоту трапеции на два равных отрезка. Значит...

Объяснение:

радиус сферы описанного около конуса равен радиусу конуса. так как центр основания конуса и центр сферы совпадают Rc=rк

радиус сферы описанного около конуса равен высоте конуса Rс=rк=Hк.

высота конуса перпендикулярно к основанию конуса.

при осевом сечении конуса выходит фигура равнобедренный прямоугольный треугольник.

где образующая L конуса катеты, а основание гипотенуза равное диаметру Dк конуса. По теореме Пифагора. а²+в²=с²

находим гипотенузу равную диаметру D=2R

Dк=√L²+L²

Dк=√(7√2)²+(7√2)²=√49×2+49×2=√98+98=√196=14

Dк=Dс=14

радиус сферы

Rc=Dc/2=14/2=7

Объяснение:

ΔLBC:   ∠LCB = 90°,  О - середина гипотенузы LВ, ⇒ СО - медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит

ВО = OL = ОС.

Пусть половине угла В - х.

∠ОСВ = ∠ОВС = х,  как углы при основании равнобедренного треугольника ОВС.

Тогда ∠АСК = 90° - х.

ΔАСК равнобедренный, так как СК = АС по условию, значит

∠САК = ∠СКА = (180° - ∠АСК) / 2 =

= (180° - (90° - x)) / 2 = (180° - 90° + x) / 2 = (90° + x) / 2

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:

∠САК + ∠АВС = 90°

Получаем уравнение:

(90° + x) / 2 + 2x = 90°        | ·2

90° + x + 4x = 180°

5x = 90°

x = 18°

∠ABC = 2 · 18° = 36°