Один із суміжних кутів в троє більше різниці між ними. знайдіть ці суміжні кути

Вiдповiдь 108°, 72°.

Нехай один із суміжних кутів буде х, тоді другий кут дорівнює 180° - х. Різниця цих кутів, (180° - х - х) = 180° - 2х, втричі менша за один із суміжних кутів, тобто маємо рівняння: 3(180° - 2х) = 180° - х.

Зауваження: розглядається випадок, що кут 180° - х більший за кут х (випадок навпаки має розв'язок аналогічний).

3(180° - 2х) = 180° - х

540° - 6х = 180° - х

-5х = -360°

х = 72°

Отже, один кут дорівнює 72°, а другий 180° - 72° = 108°.

Відповідь: 72°; 108°.

Геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это срединный перпендикуляр к отрезку АМ.

Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с осью Оу (ось ординат) - это точка В(0; у).

Векторы: АВ = (0-2=-2; (у-5)) = (-2; (у-5)),

                МВ = (0-1=-1; (у-6)) = (-1; (у-6)).

Расстояния:  АВ² =   4 + у² - 10у + 25 = у² - 10у + 29.

                      МВ² =   1 + у² - 12у + 36 = у² - 12у + 37.

Приравняем: у² - 10у + 29 =  у² - 12у + 37.

Отсюда 2у = 8,   у = 8/2 = 4.

ответ: точка В(0; 4).

1. 32 см.

2. 53°, 53°, 127°,127°

3. Медиана равна 13 см

4. а=8 см, в=12 см

Объяснение:

1. Периметр - сумма сторон. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Значит периметр равен 5+5+11+11=32 см

2. В ромбе противолежащие углы равны, а сумма всех углов 360°

Значит сумма двух углов 53+53=106°

Сумма двух других углов равна 360-106=254°. ТОгда один угол равен 127°

3. ΔАВС - прямоугольный, АВ=12, ВС=10, АК-медиана, проведенная к ВС. ВК=ВС=5 см.

ΔАВК - прямоугольный, АК - гипотенуза. АК²=АВ²+КВ²=144+25=169

АК=13 см

4. а и в стороны прямоугольника

Площадь равна а*в=96 см. а=96/в

а:в=2:3, а=2в/3

2в/3=96/в

2в²=288

в²=144

в=12

а=8