Периметр тикутника авс дорівнює 24 м. при чому ав=10 м, а сторона вс утричі менша ніж ас. назвіть кут трикутника протилежній його найбільшій стороні.

Розв'язок задачі у вкладенні

Из условия задачи можно понять, что печатный текст занимает срединную часть страницы, ограничиваемую пустыми полями сверху и снизу, справа и слева, шириной а и b соответственно.
Прямоугольником с наибольшей площадью при заданным периметре является квадрат, значит текст должен занимать площадь квадрата.
Сторона квадрата площадью S равна √S.
Высота страницы равна √S+2a.
Ширина страницы равна √S+2b.
Соответственно отношение размеров страницы:
(√S+2a):(√S+2b).
Вывод: при полученном отношении печатный текст на странице будет занимать наибольшую площадь, а пустые поля - наименьшую.

1. 3√3 см

2. 27 + 4,5√3 см²

Объяснение:

1.

Так как решение не зависит от вида многоугольника, лежащего в основании призмы, рассмотрим для определенности треугольную призму.

А₁Н - высота призмы, АН - ее проекция на плоскость основания, значит ∠А₁АН = 60° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

ΔА₁АН:  ∠А₁НА = 90°,

             

              см

2.

Так как все ребра равны, то боковые грани - 3 равных квадрата.

Пусть а - ребро призмы.

Sбок = 3 · а² = 27

а² = 9

а = 3 см

Основания призмы - правильные треугольники. Площадь одного основания:

Sполн = Sбок + 2·Sосн

Sполн = 27 + 2 · 9√3/4 = 27 + 4,5√3 см²