Одно из оснований трапеции равно15, а высота равна 10, а площадь равна 200. найдите второе основание трапеции

S=½h(a+b) 200=½*10(15+х) 200=75+5х Х=135/5=27 Второе основание равно 27

1) Координаты и длины векторов АБ и БЦ . А(3; 4), Б(-7;2), Ц(0;, 1) .
  Длина сторон            АВ                          ВС                       АС
                             10.19803903        7.071067812         4.242640687
Координаты векторов
     АВ               ВА                  ВС  
-10 -2             10 2                  7 -1
    СВ               АС                  СА
   -7 1             -3 -3                  3 3
2)   Уравнение окружности с центром в точке О и радиусом ОМ.
O(-1;, 3) , М(4 ; -7)
Квадрат радиуса ОМ равен (4-(-1))²+(-7-3)² = 25 + 100 = 125.
Уравнение окружности: (х+1)²+(у-3)² = 125.
3) Уравнение прямой , проходящей через точки .. A(3; -2) , В(7;-4).
    Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2) имеет вид:  (х-х₁) / (х₂-х₁) = (у-у₁) / (у₂-у₁)
АВ у - -2 = х - 3 -2 4 y = kx + b k = -0.5 b = -0.5 или у = -0,5х - 0,5

Треугольник АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом А=90 градусов. Сторона ВС - противоположная прямому углу А, следовательно ВС - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике, а две другие стороны (АВ и АС) - катеты прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора: ВС^2=AB^2+AC^2
                                    10^2=6^2+AC^2
                                    AC^2= 10^2-6^2
                                    AC^2=100-36
                                    AC^2=64
                                    AC= корень из 64
                                    AC= 8
ответ: сторона АС прямоугольного треугольника равна 8 дм

^ - этот значок обозначает в степени, т. е. в квадрате)