Плоскость a проходит через сторону ас треугольника abc точки d и e - середины отрезков ab и ac соответственно докожите что de паралельны a

доказательство от противного. допустим de не параллельна проскости альфа, тогда она пересекается с этой плоскостью и следовательно пересекается с прямой ac, а это невозможно т.к. de || ac как средняя линия треугольника.

sбок. =  πrl -радиус основания, l- длина образующей конуса.   построив осевое сечение получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов. высота конуса явяется так же высотой треугольника, т.к треуг. равнобед-ый значит высота и медиана и бессиктриса, обозначим стороны треугольника а,в, точку пересеч высоты и осн.- что во=5 корней из аво=30 градусов, значит угол вао =60градусов..через синус найдем гипотенузу.   sin60градусов=во/ из 3/2=5 корней из 3/ из 3*ав=10корней из = сторона противоежащая углу в 30 градусов =1/2 ав=..находим =π*10*5=50π см(2)

сразу говорю - это решение. причем правильное.

в условии задан радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности. а надо найти радиус вписанной окружности. в правильном треугольнике радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, поэтому ответ 3.

p.s. если   не понятно, откуда берется это "в два раза", объясняю. в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружности с точкой пересечения медиан. то есть точка пересечения медиан как раз и делит медиану (любую) на радиус описанной и вписанной окружности (стоит ли упоминать, что медиана в правильном треугольнике препендикулярна а в каком отношении точка пересечения медиан делит медиану? ага, 2: 1, считая от вершины.