Людии ! : dплощадь основания конуса s, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. найдите боковую поверхность конуса..

площадь боковой поверхности будет равна

 

sb = l*2*pi*r;

где r - радиус основания, l - длина образующей.

 

s = 2*pi*r^2;

l=r/cos(a);

 

отсюда

sb= s/cos(a)

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c

дальше по теореме пифагора составляем уравнение:

с^2 = 16+6c

c^2-6c-16=0

получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме виета:

с1=-2 - отрицательное значение не принимаем

с2=8

гипотенуза равна 8 см

а^2 = 6*8 = 48

a=корень из 48 = 4 корень из 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для начала найдем гипотенузу(с) треугольника по т. пифагора с²=a²+b²

та как a=b, то формула будет выглядеть так: с²=2a²

c²=2*(8√2)²

c²=2*(64*2)

c²=2*128

c²=256

c=√256

c=16 см

 

теперь проведем высоту из прямого угла на гипотенузу. так как тр. равнобедренный, то высота будет и медианой.

 

рассм. полученный прямоугольный треугольник. высота(h) является катетом, а сторона трегольника гипотенузой. по т. пифагора h²=c²-b². так как высота является медианой то сторона b вудет равна 1/2 гипотенузы большего треугольника.

h²=8√2²-8²

h²=128-64

h²=64

h=√64=8 см

 

высота опущенная из прямого угла равна 8 см

 

можно решить еще проще. существует формула для нахождения высоты из прямого угла. нужно лишь подставить данные:

h=(a*b)/(√a²+b²)

h=(8√2*8√2)/(√(8√2)²+(8√2)²)

h=128/(√256)

h=128/16

h=8 см