Найдите синус, косинус и тангенс острых углов a и с прямоугольного треугольника abc, если ac = 25см, ab = 7см.

ас^2=ab^2+bc^2 отсюда следует bc^2=ac^2 - ab^, отсюда следует bc= \sqrt ac^2 - ab^=  \sqrt 25^2 - 7^2=   \sqrt 576=24

  sina=bc/ac=24/25, cosa=ab/ac=7/25, tga=bc/ab=24/7

sinc=ab/ac=7/25, cosc=bc/ac=24/25, tgc=ab/bc=7/24 

 

Поскольку эти окружности касаются   в одной точке, их центры находятся   на одной прямой,   проходящие через точку касания. примем меньший   радиус за х.тогда второй радиус равен 2х                                                         х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                       х=6 см -меньший радиус                                                                                       2х=12 см -больший  радиус 

Номер 3:

Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL)  = 70°.

Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.

В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.

Номер 4:

CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.

∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°

Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°

А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°

Номер 7:

Окружность равна 360°.

∪ RQ = 360° - ∪ RS - ∪ SQ = 360° - 90° - 130° = 140°.

Тогда вписанный угол x будет равен: 0,5 * 140° = 70°.

Номер 8:

Угол AOB - центральный угол. Это значит, что его градусная мера равна ∪ AB. Отсюда следует, что дуга AB = 100°.

Тогда вписанный угол x = 0,5 * 100° = 50°.

Надеюсь