Ав=24 см. точка с лежит между а и в. найти ас, если ас-вс=6 см.

Вроде как-то так, я не уверен точно

Пусть AC=x , тогда BC=(24-x);
x-(24-x)=6
x-24+x=6 (т.к перед скобкой стоит минус , значить знаки в скобке меняются на противоположные)
2x=30
x=15 (см)
Следовательно AC=15
ответ: 15 см
Внимание: можно проверить:
24-15=9
15-9=6 равенство выполняется AC-BC=6 см 

Доказательство:

1) См. рисунок 1

∠AMC = 90° т.к M - проекция A на l

∠)OCN = 90° т.к l - касательная к окружности в точке C, OC - радиус в точку касания

Следовательно AM || OC

Значит ∠MAC = ∠ACO

AO = OC (как радиусы) ⇒ ΔACO - равнобедренный ⇒ ∠CAO = ∠ACO

Значит ∠MAC = ∠CAO

∠MCA = 90 - a

∠DCA = 90 - a (∠CDA = 90° т.к D - проекция C на AB)

Следовательно ∠MCA = ∠DCA

Откуда следует, что ΔMAC = ΔDAC по стороне и двум углам (AC - общая)

А значит AM = AD

2) Аналогично доказывается BD = BN (см. Рисунок 2)

3) См. Рисунок 3.

∠ACB = 90° т.к опирается на диаметр

В ΔABC: ∠CAB = 90° - ∠CBD

В ΔCBD: ∠DCB = 90° - ∠CBD

Следовательно ∠CAB = ∠DCB

Откуда следует, что ΔABC подобен ΔCBD по двум углам.

Значит ⇒

Из пунктов 1 и 2:

AM = AD

BD = BN

Следовательно

Доказано

============        

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!    

Успехов в учебе!

Дано :

∆АВС.

∠АВС = 158°.

СН — высота.

∠ВАС = 14°.

Найти :

∠АСН = ?

Так как ∠АВС — тупой, то ∆АВС — тупоугольный треугольник (по определению).

В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два угла острые (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).

Следовательно —

∠ВАС и ∠ВСА — острые.

Помимо этого —

В тупоугольном треугольнике высоты, выходящие из вершин острых углов, лежат вне треугольника.

То есть высота СН — лежит вне треугольника.

Рассмотрим прямоугольный ∆АСН (так как ∠АНС = 90° по условию).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

То есть —

∠НАС + ∠АСН = 90°

∠АСН = 90° - ∠НАС

∠АСН = 90° - 14°

∠АСН = 76°.

76°.