Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника. катеты 3 и 2

ответ:

квадратный корень(13)/2

объяснение:

угол с равен 90 градусам значит ав 180 то есть ав - диаметр

а ав/2 - радиус.

по теореме пифагора;

ab=квадратный корень(ac^2+cb^2)

ав=квадратный корень(13)

r=квадратный корень(13)/2

гипотенуза, стало   быть, равна √(3²+2²)=√13, радиус равен √13/2, поскольку, диметр является гипотенузой, вписанный угол асв опирается   на диаметр.

Найдем катеты (по т. пифагора). пусть катет равен х см. х² + х² = 12² 2х² = 144 х² = 144 : 2 х² = 72 х =  √72 (см) - катет. в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам. 1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник. найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. пифагора): h =  √((√72)² - (12/2)²) =  √(72 - 36) =  √36 = 6 (cм) ответ: 6 см.

рассмотрим треугольник abd: по правилу треугольника

o - точка пересечения диагоналей параллелограмма и делит она диагонали пополам, значит

поскольку м - середина, то она делит bc пополам.

по правилу треугольника из треугольника dmc

из треугольника acd по правилу треугольника