Углы кав и ква равны. в-середина отрезков км и ат. сумма градусных мер углов кав и твм=72градуса. найдите градусную меру угла квт

   В – середина отрезков КМ и АТ. При пересечении этих отрезков образуются равные вертикальные углы.  ∠ТВМ=∠АВК.  Так как в треугольнике АКВ углы при АВ равны,  то  сумма градусных мер каждой пары из трех равных углов будет одинаковой. ∠КВА+∠ТВМ = 72°. Каждый угол из этих трёх равен 72°:2=36°.  Угол КВТ  смежный углам КВА и ТВМ. Угол  КВТ= 180°-36°=144°

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб. 

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.

<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).

Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),

тогда их стороны пропорциональны, то есть:

AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)

Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда

AO = CO, тогда

AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.

Тогда из (*):

2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,

Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому

EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.

Ч. т. д.