На отрезке ab длинной 21 см от его концов отложили отрезки ac=bd=4, 5см. найди длинну третьего отрезка cd.

На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построен полукруг, который остальные стороны треугольника делят на три дуги. Найдите градусные меру наименьшей из образовавшихся дуг, если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 68°.

Объяснение:

1) ΔАВС-равнобедренный ,значит ∠А=∠С=(180°-68°):2=56°.

2) Т.к. ∠ВМС=90°(опирается на дугу 180°) , то ΔВМС-прямоугольный , ⇒ ВМ высота для ΔАВС , а значит биссектриса ⇒∠МВР=∠МВС=-68°:2=34° .Поэтому ∪МС=∪МР=68°, т.к на эти дуги опираются вписанные углы ∠МВР=∠МВС.

2) ∪РВ =∪СМВ-∪СМР=180°-2*68°=44°

Меньшая из трех дуг это дуга ∪ РВ=44°.

Укажите наибольшее число ненулевых векторов, которые можно построить с концами в четырех данных точках M, N, P, Q?

Объяснение:

Из точки М можно построить векторы  MN ,MP, MQ  ;

Из точки N можно построить векторы  NM ,NP, NQ  ;

Из точки P можно построить векторы  PM ,PN, PQ  ;

Из точки Q можно построить векторы  QM ,QN, QP .

Всего 12  ненулевых векторов.

Векторы , например, MN  и NM не равны, т.к. они противоположно направлены. А равными векторами называются векторы " если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении" .