Периметр прямоугольника равен 48 см. найдите его стороны если 1 сторона в 2 раза больше другой.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Обозначим меньшую сторону как x.

ответ: 8 см, 16 см, 8 см, 16 см.

Вся штука в том, что медиана делит гипотенузу пополам и эти половинки равны самой медиане ( т.е. середина гипотенузы- центр описанной окружности. Сама гипотенуза - это диаметр этой окружности) ⇒ сама гипотенуза = 50 см
Высота делит гипотенузу на 2 отрезка х см и (50 - х) см
вспомним свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой на гипотенузу: 24² = х(50 - х)
576 = 50 х - х²
х² - 50 х + 576= 0
Корни 32 и 18 ( это части гипотенузы).
теперь ищем катеты по т. Пифагора:
а² = 24² + 18² = 900
а = 30
b² = 24² + 32² = 1600
b = 40
P = 50 + 30 + 40 = 120(cм)

Х - одна из сторон параллелограмма 
26 : 2 = 13 см - полупериметр его
(13 - х) см - вторая сторона параллелограмма

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:

Уравнение

7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)² 
49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 )
170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338
4х² - 52х + 168 = 0 
x² - 13x +  42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1 
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона
x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см  - одна сторона
13 - 7 = 6 см - другая  сторона
13 - 6 = 7 см - другая сторона 
Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см

ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см