Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 75, 69

Все стороны квадрата равны
75:2=37,5
69:2=34,5

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

Находим длину АТ: АТ = 10*(3/5) = 6 см.

В исходной пирамиде SABCD углы в боковых гранях равны по 60 градусов, так как все рёбра равны 10 см.

Находим длины отрезков:

SТ = √(10² + 6² - 2*10*6*cos 60°) = √(100+36-60) = √76 = 2√19 см.

DТ = √(10² + 6²) = √136 = 2√34.

Теперь, используя формулу Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), находим площади боковых граней.

S(AST). p = (10 + 6 +2√19)/2 = (8 + √19) ≈ 12,358899 см.

S  =  25,980762 см².

S(DST). p = (10 + 2√34 +2√19)/2 = (5 + √34 + √19) ≈ 15,189851 см.

S  = 42,426407  см².

S(АDS). Это правильный треугольник. Его площадь равна:

S = a²√3/4 = 100√3/4 = 25√3 ≈ 43,30127 см².

ответ: Sбок ≈ 25,980762 + 42,426407  + 43,30127  ≈ 111,708439 см².