Уравнобедренного треугольника биссектриса при вершине равна 4 см чему равна медина при вершине

пусть ав — данный отрезок, с — точка на нем, такая что ас : св = 3 : 7.

аа1, сс1, вв1  — перпендикуляры, опущенные из точек а, с, в на плоскость α аа1  = 0,3м, вв1  = 0,5м.

по теореме 18.4 отрезки аа1, вв1, сс1  параллельны, и значит, лежат в одной плоскости. точки а1, с1, в1  лежат на прямой пересечения этой плоскости с плоскостью а.

проведем из точки а прямую ad параллельную а1в1, значит ad ⊥ bb1. тогда аа1с1к — прямоугольник. так что кс1  = аа1  db1=0,3 м.

δаск ~ δabd так как ск параллельна

S=ab*bd рассмотрим прямоугольные треугольники abd и kbm. они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. угол abd - общий прямой, а углы bad и bkm равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ad и км секущей ав (< bkm=< a=60°). зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол вмк: < bmk=90-< bkm=90-60=30°. катет вк прямоугольного треугольника kbm, лежащий против угла вмк в 30°, равен половине гипотенузы мк, значит вк=4: 2=2 см по теореме пифагора найдем вм: bm=√mk²-bk²=√16-4=√12=2√3 см у подобных треугольников abd и kbm коэффициент подобия k равен: k=bm : bd=1 : 2 (по условию м - середина отрезка bd). значит, bk : ab = 1 : 2, отсюда ав = 2*вк=2*2=4 см bm : bd=1 : 2, отсюда bd = 2*bm=4√3 см s=4*4√ 3=16√ 3 см²