Вромбе abcd острый угол равен α, радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен r. найти площадь ромба.

Смотри рисунок и решение на фото

Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36).
т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов.
угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов.
угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)

Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36).
т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов.
угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов.
угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)