Даны точки а(-1; 3) в(3; 6) а) найдите координаты вектора ав. б)найдите абсолютную величину.

А) вектор ab(3+1; 6-3) вектор ab(4; 3)  б) |вектор ab|=корень из 4^2+3^2=корень из 16+9=корень из 25=5

Сначала строишь отрезки a и b. потом с циркуля и линейки строишь: 1) отрезок, равный 2b. 2) прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а. 3) отрезок 2a. 4) прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а). 5) прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника). 6) гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x. всё построение строится на теореме пифагора.

а) если треугольник bkd прямоугольный, то мы можем применить к нему т. пифагора: bk^2+kd^2=bd^2; bd^2=5^2+12^2=169; bd=кв.кор из 169=13 и по условию bd=13см, из этого следует что треугольник bkd-прямоугольный.

б) мы доказали , то что треугольник bkd -прямоугольный с прямым углом k следственно треугольник abk тоже прямоугольный. площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле s=1/2*ak*bk=1/2*4*12=24см^2

ad=ak+kd=4+5=9 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; bk*ad=12*9=108см^2