Две плоскости взаимно перпендикулярны.точка а отдалена от них на 20 см и 21 см.найдите расстояние от точки а до линии пересечения этих плоскостей.

Расстояние L равно гипотенузе треугольника с катетами 20 и 21 см.

L = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29 см.

Очевидно, если две плоскости взаимно перпендикулярны, мы должны использовать даную нам аксиому 4, В которой говорится  что Если 2 плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Нам дано что угол пересечения равен 90 градусам, что дает нам понять что треугольники будут задействованы. Проведем отрезки из точки А равные 20 и 21 см. Оттуда мы их соединим, и продлим их. Получим 2 квадрата гипотенузы умноженные на 4. После чего нужно использовать формулу радиуса окружности вокруг треугольника за площадью. (Герона) После этого спокойно говорим что за Теоремой 2.2 2 прямые лежать в 1 плоскости. Так как они пересекают плоскость (пускай альфа) то они лежат в этой площине за 3 аксиомой.Из этого выходит что угол пересечаения дает нам использовать все теоремы планиметрии. ТАкие как теорема Пифагора или среднего значения. Из чего выплывает ответ : 20.5 см!

Вот есть трапеция формула нахождения площади трапеции полусумма оснований умноженное на высоту и деленное на 2
для нахождения не хватает высоты
проводим ее из вершины к большему основанию
получаем прямоугольный треугольник
высота в нем будет являться катетом
найдем ее по формуле Пифагора
для нахождения по формуле не хватает другого катета
если мы проведем две высоты то мы найдем этот кусочек
нижнее основание будет состоять из 2х таких кусков и верхнего основания
мы  найдем кусочек он будет равен 2
и найдем высоты
по теореме пифагора
и будет что высота равно квадратный корень из 96(число странное проверь условие задачи)
и подставим в формулу площади трапеции
высота *полусумму основаиний
и получим 10 корней из 96

Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².

Найти P(ABCD).

Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.

S(ABCD) = = BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²

BN = 44:11 см = 4см

ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD

NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см

AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см

В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.

CD=AB=5см

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см

ответ: 32см.