Добрый вечер) снова я, друзья мои. 1. возьмите в руки кубик из любого материала.лучше, если он будет не маленьким. ваша цель - исследовать его, т.е обнаружить путём измерения, наблюдения, , подсчёта как можно больше свойств куба.

Куб имеет 6 граней,12 рёбра и 8вершин

Находим вершины треугольника как точки пересечения прямых
x+y+2=0,
x-5y+2=0,
5x-y-14=0.

x+y+2=0,           x+y+2 = 0
x-5y+2=0|x(-1)  -x+5y-2 = 0
                       
                             6y =  0,   y = 0 
y = -2-x = -2-0 = -2.   Пусть это точка А(-2; 0).

x+y+2=0,
5x-y-14=0.   

6х   -12 = 0
  х = 12/6 = 2,
  у = -2-х = -2-2 = -4.  Обозначим точку В(2; -4).


x-5y+2=0.                  x-5y+2 = 0
5x-y-14=0|x(-5)     -25x+5y+70 = 0. 
                           
                              -24x + 72 = 0
                                   x = 72/24 = 3.
 y = 5x -14 = 5*3-14 = 15-14 =1   это точка С(3; 1).

 Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √32 ≈ 5,656854249, 
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,099019514,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.
Периметр Р = 15,85489.                       

Док-во:
1.Рассмотрим треугольник PHO и треугольник MKO:
OH=OK (по усл.)
OP=OM (по усл.)                                                        }→ треуг.PHO=треуг.MKO
угол MOK=углу POH (по св-ву вертикальных углов)
→угол OPH = углу OMK, как соответственные элементы в равных треугольниках;
2. MO=PO (по усл.)
    HO=KO (по усл.)         }→PK=MH
    PK=PO+KO
    MH=MO+HO
3. Т.к. треугольник MOP - р/б, угол MPO= углу OMP, как углы при основании р/б треуг.;
4. Рассмотрим треугольник PMH и треугольник MPK:
    MH=PK(см п. 2);
    MP - общая;                                  }→треуг. PMH= треуг. MPK;
    угол MPO = углу OMP (см п.3)
                                                                   ч.т.д.