Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда, якщо сума всіх його ребер дорівнює 96 см, а виміри відносяться як 1: 3: 4

ответ: 1)30; 2)14,5

Объяснение:

В равносторонним треугольнике медиана - это и высота, и биссектриса. Также в нем углы равны 60 градусам. Поэтому медиана a.k.a. биссектриса делит угол BAC на два угла по 30 градусов. То есть угол MAC равен 30 градусам.

Чтобы найти расстояние от точки М до АС необходимо опустить перпендикуляр из М к отрезку АС. Образуется прямоугольный треугольник АМK (K - точка на АС). В нем катет МК равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30 градусов. То есть МК = 29/2= 14,5.

Объяснение: можно рассуждать по-разному. Опишу такой вариант: площадь поверхности каждого куба равна 6 квадратным единицам (площадь одной грани равна 1, а граней 6). Получается, что общая площадь двух кубов равна 6+6=12. Окей, далее объединяем кубы так, как показано. Спрашивается: какие площадки мы теперь не должны учитывать в общей площади, ибо они вошли в общий объем и там затерялись? А также какие площадки стали общими, что мы теперь должны учитывать это в сумме?

1) Соединив два куба, мы не должны теперь учитывать половину верхней грани левого куба, половину правой грани того же левого куба. Также не должны учитывать половину левой грани правого куба и половину нижней грани правого куба. Они равны по 0,5 квадратных единиц. Всего таких 4 штуки, поэтому нужно из 12 вычесть 0,5*4=2. Получим 10.

2) осталось вычесть из 10 два квадратика по 0,25 квадратных единиц, которые стали общими для обоих кубов. То есть раньше мы считали площади граней, которые смотрят на нас, отдельно, а сейчас они объединились, поэтому мы их будто бы дважды посчитали. Вычитаем две площадки по 0,25, то есть 2*0,25=0,5 из 10 и выходит как раз 10-0,5=9,5.