Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см а ее апофема образует с высотой 45 найдите площадьоснлвания пирамиды? боковую поверхность пирамиды

 

исходя из того, что по условию любая апофема создаёт с высотой угол 45 градусов, то пирамида является правильной. площадь боковой поверхности правильной пирамиды - s = 1/2 pa, где p - периметр основания, a - апофема боковой грани. апофема образует с высотой пирамиды и отрезком, проведенным из точки пересечения высоты и основания на сторону основания прямоугольный треугольник. это следует из определения высоты пирамиды - она образует с плоскостью основания прямой угол. данный треугольник является равнобедренным, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, один из углов прямой, тогда 180 - 90 - 45 = 45. поскольку оба угла равны - треугольник равнобедренный. таким образом, длина стороны основания равна удвоенной высоте пирамиды (треугольник равнобедренный, поэтому второй катет равен высоте пирамиды, а он же равен половине стороны, поскольку пирамида является правильной). исходя из того, что оба катета треугольника, образованного высотой пирамиды и отрезком, проведенным к боковой грани равны, то по теореме пифагора апофема пирамиды равна a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом s = 1/2 pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух ответ: 64 корня из двух

Пирамида оавсд, где о-цент сферы, вершина пирамиды, объем пирамиды=48=1/3*площадь основания*высоту, ав=6, ад=8, высота пирамидыоо1, о1-точка пересеч6ения диагоналей авсд-центр прямоугольника, площадь основания=ав*ад=6*8=48, высота оо1=3*объем/площадьавсд=3*48/48=3, треугольник авд, вд=корень(ав в квадрате+ад в квадрате)=корень(36+64)=10, диагонали делятся в точке пересечения пополам, во1=о1д=вд/2=10/2=5, треугольник оо1в прямоугольный, ов=радиус сферы=корень(во1 в квадртае+оо1 в квадрате)=корень(25+9)=корень34

Легко показать (я не знаю, центральная это симметрия или нет), что треугольники, образованные парными боковыми сторонами и парой из указанных диагоналей, равны (по стороне и 2 углам при ней, как внутренним накрест лежащимпри параллельных). например, треугольник а1а2о = треугольник а4а5о, где о - точка пересечения а1а4 и а2а5. это означает, что обе эти диагонали в точке их пересечения делятся пополам. и эта пара сторон и пара диагоналей центрально симметрична относительно о. рассматривая другую пару сторон, видим, что и они делятся точкой пересечения пополам, то есть эта точка совпадает с о. поэтому у фигуры есть центр симметрии, и все диагонали, соединяющие центрально симметричные вершины (а1 и а4, а2 и а5, а4 и а6), обязательно проходят через центр симметрии и делятся им пополам.     я не уверен, что это то, что вам надо, но по существу это именно то.