Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 8 см, 14см и 18см

4 см, 7 см, 9 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=8 см, ВС=14 см, АС=18 см.

КТ, КМ, МТ - средние линии. Найти КТ, КМ, МТ.

Решение: каждая из средних линий треугольника равна половине того основания, к которому она параллельна.

КМ║ВС, КМ=1/2 ВС = 14:2= 7 см

КТ║АС, КТ=1/2 АС = 18:2= 9 см

МТ║АВ, МТ=1/2 АВ = 8:2= 4 см.

Выберите верные утверждения: *

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны.

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые

Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В. Значит, вершины С и С' совместятся.

Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'. 
Следовательно, тр. АВС = тр. А'В'С'.