Решить . площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 30 см2, 35 см2 и 42 см2. найдите объём этого параллелепипеда.

пусть а,в,с - измерения данного прямоугольного паралелипипеда

тогда из условия получаем что

(грани - прямоугольники, площадь прямоугольника равна произвдению его сторон

 

обьем прямоугольного прааллелипипеда равный произведнию всех трех его линейных измерений)

 

ав=30

вс=35

ас=42

 

ав*вс*ас=30*35*42

(авс)^2=44 100

abc=корень(44 100)=210

v=abc=210

a-длина, b-ширина, с-высота. s каждой грани = a*b=30, b*c=35, a*c=42.найти  v=a*b*c

v= кор.кв(30*35*42)=кор.кв(44100)=210 см ^3

Рассмотрим равносторонний треугольник abc со стороной а. проведём высоту bh. известно, что высота равностороннего треугольника делит сторону, на которую она опущена, пополам. тогда ah=ch=a/2. рассмотрим прямоугольный треугольник abh. в нём гипотенуза ab  равна a, а катет ah равен a/2. по теореме пифагора найдём катет bh - bh=√a²-(a/2)²=√a²-a²/4=√3a²/4=√3a/2.  площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведённую к неё высоту. таким образом, s=1/2*ac*bh=1/2*a*√3a/2=√3a²/4, что и требовалось доказать. другой способ решения: площадь треугольника равна 1/2*a*b*sinc, где sinc - синус угла между соседними сторонами a и b. тогда s=1/2*a*a*sin60=1/2*a²*√3/2=√3a²/4. если a=2√2, то s=√3*(2√2)²/4=√3*8/4=2√3.

Объяснение:

1

6х-12=4х-8

6х-4х= - 8+12

2х=4

Х=2

2/3×х=18

Х=18:2/3

Х=18×3/2

Х=27

(2х-5)-(3х-7)=4

2х-5-3х+7=4

-х+2=4

-х=4-2

-х=2

Х= - 2

5(х-1,2)-3х=2

5х-6-3х=2

2х=2+6

2х=8

Х=4

2

Пусть х см ширина

Х+4 см длина

Р=28 см

2(Х+х+4) =28

2×2х+8=28

4х=28-8

4Х=20

Х=5 см ширина

5+4=9 см длина

1)

<1+<2+<3=220

<4=360-220=140 градусов

2)

<ac=<4bc

<ac+<bc=180

4bc+bc=180

5bc=180

bc=36 градусов

<ас=4×36=144 градуса

3)

<АОС=<ВОD+30

<COD=<BOD

<AOC+<COD+<BOD=180

<BOD+30+<BOD+<BOD=180

3<BOD=180-30

3<BOD=150

<BOD=50 градусов