Дана точка n(−5; 2 найдите координаты точек m, k и l, где 1.точка m симметрична точке n относительно оси ординат; 2.точка k симметрична точке n относительно начала координат; 3.точка l симметрична точке n относительно оси абсцисс.

M(5;2), K(5;-2), L(-5;-2).

  Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см
  Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см.
  Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см
  Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD.
AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см

ОТВЕТ: 13 см

Ромб АВСD , по свойствам ромба:
Стороны равны
АВ=ВС=СD=DА = 6 см
Противолежащие углы равны
∠В = ∠D = x°    (острые углы)  
∠A=∠C = 5x°     (тупые углы)
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, следовательно:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 180 :6
х = 30°  ⇒ ∠В=∠D = 30°
∠A=∠C =  5*30 = 150°
Площадь ромба:
1) через сторону и угол : S=a²*sinα
S= 6²* sin30°=  36 * ¹/₂  = ³⁶/₂ = 18 (см²)
2) через  сторону и высоту : S=ah
S=ah
Проведем высоту АН (∠Н= 90°) ⇒Δ АНD - прямоугольный
AD=6 см  - гипотенуза
АН, НD  - катеты
∠D = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°  равен половине гипотенузы
 АН = AD/2   ⇒ АН = 6/2 = 3  см
S =  6 * 3 = 18 (см²)

ответ: S = 18 см².