Доказать что сторона BC перпендикулярно стороне CD​

Задачи на построение с циркуля.
№1. Дан отрезок АВ. Постройте его середину - точку С.
1. Построить отрезок АВ.
2. Провести окружность с центром в точке А с радиусом > половины отрезка АВ.
3. Провести окружность с центром в точке В с тем же самым радиусом, что и первая окружность.
4. Соединить точки пересечения этих окружностей прямой, которая пересекает отрезок АВ ровно ПОСЕРЕДИНКЕ, т.е. в точке С.

№2. 
На луче АВ постройте отрезок CD, равный АВ.
1. Построить луч АВ
2. ЦИРКУЛЕМ измерить отрезок АВ и построить окружность (А, АВ) - с центром в точке А=С, радиусом АВ.
3. Окружность  (А, АВ) и луч АВ пересекутся в точке Д.