Луч oc является биссектрисой острого угла aob. луч od-биссектриса aoc. найдите угол aob, если cod=16 градусам. ответ дайте в градусах.

ответ: решение на фото

Объяснение:

3.1) Так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине, AB = 2 * CM = 2 * 6 = 12 см

2) Так как CM = AM, треугольник АСМ - р/б ⇒ ∠MAC = ∠ACM = 50°

∠ACB = 90° ⇒ ∠BCM = 90 - 50 = 40°

3) Так как сумма углов треугольника равна 180°, ∠AMC = 180 - 50 - 50 = 80°

4.1) Так как CP - биссектриса (т.е. делит угол пополам), ∠ACP = 90 ÷ 2 = 45°, и тогда ∠A = 180 - 75 - 45 = 60°

2) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒ ∠B = 90 - 60 = 30°; катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB = 2 * AC = 2 * 3 = 6 см

5.1) Рассмотрим Δ ABD

∠A + ∠B = 90° (как острые углы в прямоугольном Δ) ⇒ ∠A = 90 - 45 = 45°; ∠A = ∠B ⇒ Δ ABD - р/б ⇒ BD = AD = 5 см

Рассмотрим Δ BCD

Катет CD = 7 ÷ 2 = 3,5 см (т. к. лежит напротив угла в 30°)

AC = AD + CD = 5 + 3,5 = 8,5 см

9

Объяснение:

Рассмотрим тр-к АВС:

угол В = 180-угА-угС=180-90-30=60

МВ-биссектриса, значит угМВС=угВ : 2=60:2=30

Рассмотрим тр-к МВС:

Гипотенуза МВ=6 (по усл)

МС - катет противолежащий углу 30

значит МС=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

дополнительно проведем высоту MN на сторону АВ и рассмотрим тр-к MNB:

угNBM=угMBC=30

Гипотенуза МВ=6 (по усл)

катет MN=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

Рассмотрим тр-к AMN

угА=30 (по усл)

Гипотенуза АM=МN*2=3*2=6 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

Имеем

АС=АМ+МС=6+3=9