Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною 5 см і основою 6см. всі двогранні кути при основі піраміди дорівнює 60°. знайдіть повну поверхню піраміди

Если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

Высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

Площадь основания So = (1/2)*6*4 = 12 см².

Периметр основания Р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 12/8 = 1,5 см.

Высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

Sполн = 12 + 24 = 36 см².

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а

Объяснение:1. Если один из углов прямоугольного  треугольника равен 20°, то чему равен другой  острый угол? Решение:                                                              90° - 20°=70°, ответ: 70°

2. Градусная мера угла при вершине  равнобедренного треугольника равна 80°.  Чему равны градусные меры углов при

основании?    Решение:  (180°-80°):2=50°    ответ : 50° и 50°

3.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 49°. Найдите  меры остальных углов.  ∠1=∠3=49°∠2=∠4=180°-49°=131°   ответ: 49°, 131°, 131°

4. Если боковая сторона равнобедренного  треугольника равна 14 см, а основание - 1 см,  то чему равен периметр треугольника?  Решение: Р= 14+14+1=29 см   ответ: 29 см

5.Найдите смежные углы, если один из них на  50° больше другого.  Решение: х+(х+50)=180 ⇒ 2х =130 ⇒ х=130:2=65° ⇒∠1=65°, ∠2=180°-65°= 115°   ответ: 65° и 115°

6. В равных треугольниках ABC и КМР АВ = 8 см, ВС = 15см. Периметр треугольника АВС  равен 31 см. Найдите длину стороны КР.  Решение:   по условию КР= АС = 31-8-15= 8 см