35 в треугольнике а=4 с=5 угол между ними 45 определите сторону

По теореме косинусов сторона b = √(a² + c² - 2ac · cos 45°)

b = √(16 + 25 - 2·4·5·0,5√2) = √12,715 ≈ 3,6

ответ: b ≈ 3,6

Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний ) Δ  АВС и точку О (центр сферы. то  увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. Высота пирамиды =2 и сторона основания = 6
Надо найти боковое ребро ( оно = R и S = 4πR^2)
Смотрим только на  пирамиду. Проведена высота ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Ищем медиану по т. Пифагора
m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27
m = 3√3 
 Боковое ребро можно найти из Δ АО К.   АО ищем, ОК = 2,  АК = 2/3·3√3=2√3/3 = R сферы.
Ищем площадь сферы.
S = 4π R^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3

1)Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны

1) да ; 2) нет

Вспомним 1-й признак подобия:

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

1) нет ;2) да

Верно. По первому признаку. Углы при основании равны 45°,а напротив основания 90°

3)Любые два прямоугольных треугольника подобны.

1) да 2) нет

В таких треугольниках мы можем утверждать только о равенстве одного угла-прямого. Ни для одного признака подобия этого недостаточно

Неверно

4 )Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

1) да 2) нет

Более подходящие признаки

2-й -если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны. Равенство углов нам не дано. Утверждать не можем

3-й -: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Нам даны по 2 стороны. Утверждать не можем

5)Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны

1) да; 2) нет

3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

6)Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1) да ; 2) нет

Теорема верная.

7)Если две сто­ро­ны и угол между ними од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу между ними дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

1) да ; 2) нет

Это первый признак равенства. А,равные треугольники подобны

8)Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1) да ; 2) нет

Вспомним 1-й признак подобия:

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.