Средняя линия прямоугольной трапеции равна 16 а высота проведенная из вершины тупого угла делит основание в отношении 7: 2 считая от вершины прямого угла найдите основания трапеции

Средняя линия трапеции равна пол суммы основ

сумма основ равна 16*2=32 см.

введём коэффициент пропорциональности

высота образует прямоугольник и поэтому меньшая основа равна большему отрезку нижней основы=7х

меньший отрезок равен 2х

у нас получилось уравнение

2х+7х+7х=32

16х=32

х=2

меньший отрезок =2х=2*2=4 см.

больший отрезок равен и меньшая основа = 7х=7*2=14 см.

большая основа равна 14см + 4 см. = 18 см.

меньшая основа = 14 см.

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. 
Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 
48 ПИ.

Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.

Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.

Р-м ΔACH:

∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем катет CH за т. Пифагора:

   

Тогда синус ∠A будет равен:

   

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

   

ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.