40 заранее . в равнобедренном треугольнике авс ас=вс боковые стороны равны 6, высота, опущенная на основание, равна 4. найдите синус угла а.

В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) боковые стороны равны 6 , высота ,опущенная на основание, равна 4. Найдите синус угла А.

РЕШЕНИЕ:

• Проведём высоту СН из вершины С равнобедренного треугольника АВС к основанию АВ, тогда
• Рассмотрим тр. АСН ( угол АНС = 90° ):
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin A = CH/AC = 4/6 = 2/3

ОТВЕТ: 2/3

Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].

Объяснение:

Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь

S= 1/2* a*b = 1/2*6*8=24см2

Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна  

Sб.=P*h=24*10 = 240cм2

Sп.п = 2*Sосн + Sбок = 48 + 240= 288 см2

 2)Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна

Sосн =1/2*a*b = 1/2*6*8=24 см2

Тогда площадь боковой поверхности, равна

Sб = h*(a+b+c)= Sп-2Sосн.

Sб.= 288-2*24= 240см2

где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы.  Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора: Y- корень

с= Y6^2 +8^2=Y 36+64 =Y100= 10 см

Высота призмы равна:

h = Sб./ (a +b+ c)= 240/ 6+8+10 = 10 см