Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони знайти довжину діаметра утвореного циліндра

Если цилиндр вращается вокруг большей стороны, то радиус его равен меньшей стороне  R = 5см, а диаметр D = 2R = 10cм

ответ: 10см

высота =h
площадь боковых поверхностей = Sб
равные высоты и площади боковых поверхностей
значит у них равны ПЕРИМЕТРЫ  оснований P = Sб/h
правильная треугольная призма - основание равносторонний треугольник
пусть сторона =a;  P=3a ; a=P/3 ; площадь основания  
So(треуг) =a^2*√3/4= (P/3)^2*√3/4=(P/6)^2*√3
объем  V(треуг) = h*So(треуг) =h*(P/6)^2*√3
правильная четырехугольная призма - основание квадрат
пусть сторона =b;  P=4b ; b=P/4 ; площадь основания  
So(кв) =b^2= (P/4)^2
объем  V(кв) = h*So(кв) =h*(P/4)^2
отношение их объемов 
V(кв) /V(треуг) = h*(P/4)^2 / h*(P/6)^2*√3 = 9√3 /4

ответ
V(кв) /V(треуг) = 9√3 /4

Р абсд= 2(ВА+АД)
ВС нам известно, надо найти АД.
Известно, что угол Д+ угол С =180 градусов. По условию угол Д = 150 градусов. Находим угол С = 30 градусам соответственно.
Так же нам известно, что угол Д в параллелограмме равен углу В, а угол С равен углу А. Значит угол А в данном параллелограмме равен 30 градусам. Мы знаем, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная 1/2 ВА. Проще говоря АВ= 2ВН=6
Отсюда Р=2(6+8)= 28
Можно все это записать проще
Р=2(АВ+ВС)
Угол С= 180-150=30 градусов, соответственно, угол А равен 30 градусов. Соответственно
АВ=2ВН=6
Р=2(6+8)=28