Сечение куба abcda1b1c1d1 проходит через вершину b и середины рёбер aa1 и cc1 площадь сечения равна 8 корней из 6.найти ребро куба

построим указанное сечение. для этого обозначим точки пересечения  секущей  плоскости м с аа1 и к с сс1. соединим м и к. получим равнобедренный треугольник мвк. проведём в нём высоту ве. точка е находится на середине мк. ве-это половина диагонали куба. точка е это центр куба. продолжим отрезок диагонали куба ве до пересечения его в точку д1. соединим точки м и к с д1. тогда площадь сечения будет равна площади фигуры мвкд1. она состоит из двух треугольников площадь каждого из которых равна площади треугольника мвк. диагональ ас=мк=а*( корень из 2). где а-сторона куба. мв= корень из(ав квадрат+ам квадрат)=корень из((а квадрат+(а квадрат)/4)=а *(корень из 5)/2. ве=корень из(мвквадрат-ме квадрат)=корень из((а квадрат)*5/4-(а квадрат)*2/4)=(а корней из 3)/2.площадь треугольника мвк    sмвк=1/2*мк*ве=1/2*(а корней из 2)*(а корней из 3)/2=((а квадрат *(корень из 6)/4. отсюда площадь сечения мвкд1=2*sмвк= ( а квадрат)*( корень из 6)/2. по условию эта же площадь равна 8 корней из 6, приравниваем и получаем ( 8 корней из 6 )=(а квадрат)*( корень из 6)/2. отсюда ребро куба а=4.

Так как трапеция авсд равнобедренная, то и диагонали у неё равны. обозначим стороны её a, b c, d. у трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. если диагональ вд передвинуть в точку с, то получим равнобедренный треугольник со сторонами 7, 7 и (2*5 = 10) м. высота этого треугольника равна высоте трапеции и равна двум радиусам вписанной окружности. отсюда r = (1/2)√(7² - (10/2)²) = (1/2)√(49 - 25) = (1/2)√24. теперь рассмотрим треугольник аво. по свойству  трапеции, в которую вписана окружность, угол о - прямой.радиус, проведенный в точку касания окружности боковой стороны, - это перпендикуляр к этой стороне, то есть высота треугольника из точки о. точка касания делит боковую сторону на 2 отрезка, равные  b / 2 и  d / 2 на основании свойства высоты прямоугольного треугольника: r² = (b / 2)*(d / 2) = bd / 4 или bd = 4r² = 4*( (1/2)√24) = 24. теперь решим систему уравнений: bd =   24b +  d = 10. используем способ подстановки:   b = 24 /  d . тогда (24 /  d) +  d = 10.,приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: d²-10d+24=0.заменим обозначенме стороны d на х для решения этого уравнения: квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*1*24=100-4*24=100-96=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(2+10)/2=12/2=6; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+10)/2=8/2=4.это и есть ответ:   больший корень - это основание d = 6 см, а меньшее - 4 см.

135=90 +45

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов)

2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник

то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов

3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная на построение)