Площадь прямоугольного треугольника равна 121 кв см. найдите его катеты, если один из них в 2 раза больше другого.

Пусть даны катеты а и в, причем в=2а, тогда S=1\2 * a * 2a

а²=121; а=√121=11 см; в=11*2=22 см.

ответ: 11 см, 22 см.

ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ

Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°

Найти: углы DBA и BDA.

Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.

Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°

ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.

[Удачи!]

ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ

Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°

Найти: углы DBA и BDA.

Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.

Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°

ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.

[Удачи!]