Сколько разных прямоугольников можно сложить из 8 спичек

105065555888997700000000000

Дано : Δ АВС - равнобедренный
∠В = 112 ° -  внешний угол при вершине В
Найти   углы  ΔАВС  :  ∠АВС -? , ∠ВСА -? , ∠ВАС-?
Решение.
Рассмотрим Δ АВС :
АВ= ВС  (  боковые стороны )
∠ВАС = ∠ВСА  = х ( углы при основании АС)
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, следовательно :
∠ВАС = ∠ВСА = ∠В : 2   ⇒   ∠ВАС = ∠ВСА = 112 : 2 = 56°
Внешний ∠В   и ∠АВС -  смежные углы .
Сумма смежных углов  равна  180°
∠АВС = 180  -  ∠В   => ∠АВС = 180 - 112 = 68° 

ответ:  ∠ ВАС = ∠ВСА = 56°
             ∠АВС = 68°

Подробнее - на -

Построим треугольник АВС, площадь которого равна 40 кв. см, Проведем медиану АМ. и обозначим точу Р такую, что АР:РМ=2:3.

Так как медиана треугольника делит его на две равновеликие части, то Sавм=40/2=20 кв. см.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  

Для наглядности построим высоту ВК – она будет являться высотой как для треугольника ВАМ так и для треугольника ВРМ

Основания Данных треугольников будут соотноситься как 3:5, значит

Sврм : Sвам=3 : 5

Sврм= Sвам*3 / 5=20*3/5=12 кв.см.