А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см. ​

Добрый день! Рад помочь вам с этим вопросом. Для начала, давайте вспомним, что такое прямоугольный треугольник.
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В таком треугольнике есть два катета и гипотенуза. Катеты - это две стороны, образующие прямой угол, а гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу.

В вашем вопросе даны значения катетов а и b. Чтобы найти гипотенузу с, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, у нас есть:

а = 5 см - значение первого катета,
b = 12 см - значение второго катета,
и мы хотим найти значение гипотенузы с.

Теперь применим теорему Пифагора. По формуле:

с^2 = а^2 + b^2,

где ^2 означает возведение в квадрат, подставим значения катетов:

с^2 = 5^2 + 12^2.

Теперь найдем значения внутри скобок:

с^2 = 25 + 144.

Сложим значения:

с^2 = 169.

Теперь, чтобы найти гипотенузу с, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

√(с^2) = √(169).

с = 13.

Итак, гипотенуза с прямоугольного треугольника равна 13 см.

Это подробное решение объясняет использование теоремы Пифагора и демонстрирует пошаговую процедуру для нахождения значения гипотенузы с. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!